Задача: Тепловое расширение

При нагревании или охлаждении твердые тела, как известно, изменяют свой объем. Коэффициентом объемного расширения \(\beta\) называется коэффициент пропорциональности между относительным изменением объема \(\dfrac{\Delta V}{\mathrm{~V}}\) тела и изменением температуры этого тела \(\Delta t\) , то есть \(\dfrac{\Delta V}{V}=\beta \Delta t\) . Стеклянный шарик с коэффициентом объёмного расширения \(\beta_{1}\) полностью погружают в жидкость сначала при температуре \(t_{1}\) , а затем - при температуре \(t_{2}\) . Модули сил Архимеда, действующих на шарик в этих случаях, равны, соответственно \(F_{1}\) и \(F_{2}\) . Определите коэффициент объёмного расширения жидкости \(\beta_{2}\) .