Задача: Виртуальный банк тепла

Саша налил в \(k=16\) одинаковых стеклянных стаканов разное количество воды с разной температурой. Оказалось, что и температура воды, и масса воды в каждом последующем стакане отличаются от предыдущего на одинаковые величины, соответственно равные температуре и массе воды в самом первом стакане. То есть, если принять массу воды в первом стакане за \(m\) , то во втором стакане налито \(2 m, \ldots\) , в третьем \(3 m\) , в \(k\) -том стакане \(k \cdot m\) (с температурой аналогично \(-t, 2 t, \ldots k \cdot t)\) . Найдите температуру в самом первом стакане, если после смешивания воды из всех стаканов в одной емкости, установившаяся температура оказалась равна \(t_{k}=22^{\circ} C\) , масса воды в первом стакане равна 18 г.