Задача: Первое начало термодинамики и теплоёмкость

Гелий в количестве \(v\) моль охлаждается от начальной температуры \(T_{0}\) в процессе с молярной теплоемкостью, зависящей от температуры \(T\) линейно: \(C(T)=2 R \dfrac{T}{T_{0}}\) . Здесь \(R\) - универсальная газовая постоянная. Гелий считать идеальным газом. Какое количество теплоты \(Q_{1}\) \(\left(Q_{1}>0\right)\) отдаст газ в таком процессе при уменьшении температуры от \(T_{0}\) до \(\dfrac{5}{6} T_{0}\) ? До какой температуры надо охладить газ, чтобы газ совершил минимальную работу? Найти эту минимальную работу.