Свойства света и квантование

Часть 4: Давление света. Видео

Часть 4: Давление света

Еще одно интересное физическое явление, которое можно связать с корпускулярными свойствами света - световое давление. В отличии от внешнего фотоэффекта, световое давление было предсказано и количественно описано самим Максвеллом в рамках классической теории электромагнитных явлений, но его величину долгое время не удавалось измерить, так как его трудно заметить на фоне давления со стороны окружающего вещества. Это удалось Петру Николаевичу Лебедеву в 1899 году, и его результаты были близки к предсказанию Максвелла. Он использовал помещенные в вакуумированную колбу крутильные весы, на коромыслах которых были укреплены тонкие диски с разными коэффициентами отражения и поглощения. Весы закручивались из-за разности давления света на диски. 10 лет спустя Лебедеву удалось добиться лучшего вакуумирования и существенно повысить точность измерений, в результате чего согласие с теорией улучшилось. В рамках гипотезы Планка световое давление описывается не менее успешно, чем в теории Максвелла, и при этом само описание выглядит проще. В самом деле, энергия и импульс «сгустка» электромагнитного излучения должны быть связаны соотношением \mathrm{E}=\mathrm{c}|\overrightarrow{\mathrm{p}}| . Это значит, что величина импульса фотона может быть выражена через длину волны света: |\overrightarrow{\mathrm{p}}|=\frac{\mathrm{h} v}{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{h}}{\lambda} . В случае нормального падения света на поверхность импульс, передаваемый поверхности поглощенным фотоном, равен |\vec{p}|=\frac{E}{C} , а в случае отраженного фотона той же энергии этот импульс будет в два раза больше. Давление соответствует потоку переданного импульса (то есть импульсу, переданному в единицу времени единице площади поверхности). Поэтому давление \mathrm{P}_{\text {с }} света с интенсивностью I (напомним, что интенсивностью света называют мощность, приходящуюся на единицу площади волнового фронта) определяется соотношением

P_{c}=\frac{F}{S}=\frac{\Delta p}{\Delta t \cdot S}=\frac{s+2 r}{c} \frac{\Delta E}{\Delta t \cdot S}=(s+2 r) \frac{I}{c},

где s и r - соответственно коэффициенты поглощения и отражения (показывающие, какая доля энергии падающего света поглощается и отражается). Если ввести также коэффициент прохождения t , то, с учетом того, что \mathrm{t}+\mathrm{s}+\mathrm{r}=1 (весь свет либо проходит, либо поглощается, либо отражается), можно переписать это выражение в виде

P_{c}=(t+r) \frac{I}{C}.

Давление света, падающего нормально на поверхность зеркала, отражающую свет почти полностью, равно 2 мкПа. На место зеркала поместили другое тело, поверхность которого отражает только половину энергии падающего на нее света, а вторую половину поглощает. Чему равна величина светового давления на эту поверхность? Ответ запишите в мкПа, с точностью до десятых.

Небольшой источник света с мощностью 1885 Вт испускает свет равномерно во всех направлениях. На расстоянии 1 м от него размещено круглое зеркало площадью 6 см ^2 , плоскость которого перпендикулярна линии, соединяющей центр источника с центром зеркала. Считая, что зеркало полностью отражает падающий на него свет, найдите силу давления света от источника на зеркало. Ответ запишите в нН (наноньютонах), с точностью до десятых.