Свойства атомных ядер. Капельная модель ядра. Модели ядерных реакций

Свойства атомных ядер. Нуклонная модель ядра, Капельная модель ядра и формула Вайцзекера, Энергетика ядерных реакций, ... Насколько нам ясно, как именно протекает каждый из ядерных процессов (то есть что в ходе этих процессов происходит с отдельными нуклонами или другими частицами)? Постараемся разобраться в этом, по крайней мере для основных процессов. Начнем с распадов. 1). \(\alpha\) -распад - процесс вылета из ядра \(\alpha\) -частицы, состоящей из двух нейтронов и двух протонов: \({ }_{Z}^{A} X \rightarrow{ }_{Z-2}^{A-4} Y+\alpha\) . На самом деле появление \(\alpha\) -частицы внутри тяжелого ядра есть естественный для ядра процесс кластеризации - из-за высокой энергии связи \({ }_{2}^{4}\) He образование такого кластера «выгодно» для системы нуклонов. Но есть еще один интересный момент. Сразу после вылета \(\alpha\) -частицы из ядра с зарядом Z ядерные силы «исчезают» и энергия ее взаимодействия с «оставшимся» ядром с зарядом \(Z-2\) - это положительная энергия кулоновского отталкивания. Подсчет показывает, что эта величина равна \[W_{C}=\frac{k 2(Z-2) e^{2}}{R}=\frac{2(Z-2)}{A^{1 / 3}} \frac{k e^{2}}{R_{1}} \approx \frac{Z-2}{A^{1 / 3}} \cdot 2,34 \text{ МэВ},\] то есть для тяжелых ядер она составляет десятки МэВ (например, для \({ }_{92}^{234} U\) эта энергия больше 34 MэВ). По мере удаления от ядра \(\alpha\) -частица должна разгоняться, так как эта энергия переходит в ее кинетическую энергию. Но на большом расстоянии от ядра типичные значения кинетической энергии \(\alpha\) частиц - от 1 до 6 МэВ! Как же они преодолели потенциальный «кулоновский барьер»? Мы видим, что наблюдаемые распады были бы невозможны, если бы не квантовые свойства \(\alpha\) частиц. Точнее - если бы не их способность совершать туннельные переходы. Получается, что эти частицы действительно попадают из области внутри ядра (где они могут существовать в виде устойчивых кластеров) в область вдали от ядра, в которой они могут находиться как частицы с достаточной для этого энергией, «проскакивая» область кулоновского барьера (вблизи ядра), где они не могут находиться по энергетическим соображениям. Итак, механизм \(\alpha\) -распада - это образование \(\alpha\) -кластера и его тунеллирование через кулоновский барьер. 2). \(\beta\) -распад - распад одного из нейтронов ядра с образованием протона, электрона и еще одной частицы - антинейтрино): \(n \rightarrow p e \bar{v}_{e} \Rightarrow{ }_{Z}^{A} X \rightarrow{ }_{Z+1}^{A} Y+e+\bar{v}_{e}\) . Отметим, что такой вывод связан со свойствами слабого взаимодействия, которое отвечает за этот процесс. Радиус слабого взаимодействия очень мал - он порядка 0,01 фм, то есть намного меньше радиуса нуклида и по сути процесс действительно происходит с отдельным нейтроном. Однако внешние условия (сильное взаимодействие этого нуклона с «соседями») влияют на допустимые конечные состояния образовавшегося протона, и поэтому характеристики процесса (например, спектр вылетающих при заданном распаде электронов) все-таки существенно зависят от того, в каком ядре распад произошел. Есть важные моменты, на которые следует обратить внимание. Несмотря на довольно большие кулоновские силы, удержать рожденный электрон в ядре нельзя: при таком маленьком радиусе области локализации неопределенность импульса электрона оказывается слишком велика. Вторая особенность связана со свойствами антинейтрино (или нейтрино в других \(\beta\) -процессах). Эта частицы чрезвычайно слабо взаимодействует с веществом - даже таким плотным, как ядерная материя, и ее очень сложно зарегистрировать. В первые годы исследования \(\beta\) процессов этого делать не умели, и исследователям казалось, что в этих процессах нарушается закон сохранения энергии и импульса. 3). \(\gamma\) -распад - процесс испускания ядром фотона при переходе из возбужденного состояния нуклонной системы в состояние с меньшей энергией. В возбужденном состоянии энергия связи ядра уменьшается, и при возвращении в основное состояние происходит выделение энергии. При анализе процесса испускания фотона необходимо учитывать не только закон сохранения энергии, но и закон сохранения импульса. Пусть, например, свободное массивное ядро за счет изменения внутренней энергии на \(\Delta E\) рождает гамма-квант. Рассмотрим процесс с точки зрения классической механики в системе отсчета, связанной с начальным ядром. Закон сохранения импульса требует равенства нулю суммы импульсов ядра и гамма-кванта \(\vec{P}+\vec{p}_{\gamma}=0\) . Вместе с законом сохранения энергии \(\Delta E=\frac{\vec{P}^{2}}{2 m}+E_{\gamma}\) и с учетом того, что энергия гамма-кванта связана с его импульсом соотношением \(E_{\gamma}=c \cdot\left|\vec{p}_{\gamma}\right|\) , он позволяет получить уравнение на энергию кванта: \(\Delta E=\frac{E_{\gamma}^{2}}{2 m c^{2}}+E_{\gamma}\) . В этом уравнении типичные значения \(\Delta E \approx 2-5\) МэВ, а радиоактивное ядро обычно содержит порядка сотни нуклонов, и \(m c^{2} \approx 10^{5}\) МэВ. Поэтому тут с хорошей точностью можно использовать приближенное решение \...