Строение атомного ядра. Радиоактивность. Ядерные реакции. Элементарные частицы

Элементарные частицы До 30-х гг. XX столетия были известны всего четыре элементарные частицы: электрон, протон, нейтрон и фотон. Однако ситуация изменилась после создания ускорителей. Выяснилось, что при столкновениях элементарные частицы с большой энергией порождают новые, в том числе неизвестные ранее, частицы. В современной физике под термином «элементарная частица» обычно подразумевают мельчайшую частицу материи, которая не является атомом или его ядром. Почти у каждой частицы существует, причём только одна, античастица. При столкновении частицы со своей античастицей они аннигилируют, т. е. исчезают. При этом появляются совершенно другие частицы, например фотоны. Примерами пар частицы и её античастицы являются электрон и позитрон, протон и антипротон. В приведённых парах частицы отличаются друг от друга только знаком электрического заряда. В общем случае частица отличается от своей античастицы только одной из многих характеризующих их величин. Частицу, которая не имеет античастицы, называют истинно нейтральной. Примерами таких частиц являются фотон и $\pi^{0}$-мезон. К настоящему времени известно уже более 350 элементарных частиц. Некоторые из этих частиц имеют массу, превышающую массу протона. Среди них есть частицы, электрический заряд которых по модулю в два и даже в три раза превышает элементарный заряд. В результате многочисленных экспериментов было установлено, что все элементарные частицы могут превращаться друг в друга, и эти взаимные превращения - главная особенность их существования. Согласно современным представлениям, фундаментальными (не состоящими из других) частицами являются лептоны и кварки. К истинно элементарным относят также частицы - переносчики различных видов взаимодействий. Пример 4 Условие Какое число протонов и нейтронов содержит алюминиевый образец (${ }_{13}^{27} \mathrm{Al}$) массой 1 г? Решение Число атомов, содержащихся в одном грамме алюминия, можно рассчитать по формуле $$ N=\frac{m}{M} N_{\mathrm{Al}}=\frac{1}{27} \cdot 6,02 \cdot 10^{23}=2,23 \cdot 10^{22}. $$ В каждом ядре атома алюминия содержится 13 протонов и 14 нейтронов. Следовательно, в 1 г алюминия содержится $N_{p}=2,9 \cdot 10^{23}$ протонов и $N_{n}= 3,1 \cdot 10^{23}$ нейтронов. Ответ $2,9 \cdot 10^{23}$ протонов и $3,1 \cdot 10^{23}$ нейтронов. Пример 5 Условие Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле, испытывает $\alpha$-распад. При этом рождаются $\alpha$ частица и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при $\alpha$-распаде энергия $\Delta E$ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек $\alpha$ частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом $r$. Масса $\alpha$-частицы равна $m$, её заряд равен $2 e$, масса тяжелого иона равна $M$. Определите значение модуля индукции магнитного поля. Решение Закон сохранения импульса для $\alpha$-распада имеет вид: $m v-M u=0$. Закон сохранения энергии можно записать в виде: $\frac{m v^{2}}{2}+\frac{M u^{2}}{2}=\Delta E$. $\alpha$-частица движется в магнитном поле по окружности. По второму закону Ньютона $$ |2 e| B v=\frac{m v^{2}}{r}. $$ Решая систему трёх уравнений, получим значение модуля индукции магнитного поля: $$ B=\frac{1}{2 e r} \sqrt{\frac{2 m \Delta E}{1+\frac{m}{M}}}. $$ Ответ $B=\frac{1}{2 e r} \sqrt{\frac{2 m \Delta E}{1+\frac{m}{M}}}.$ Пример 6 Условие При взрыве атомной бомбы освобождается энергия $8,3 \cdot 10^{16}$ Дж. Эта энергия получается в основном за счёт деления ядер урана-238. При делении одного ядра урана-238 освобождается 200 M эВ, масса ядра равна примерно 238 а. е. м. Вычислите массу ядер урана, испытавших деление при взрыве, и суммарный дефект массы. Решение Масса $m$ ядер урана, испытавших деление при взрыве: $m=N m_{0}$. Число $N$ ядер равно: $N=\frac{E}{E_{1}}$, где $E$ - энергия, которая высвобождается при взрыве бомбы, $E_{1}$ - энергия деления одного ядра урана. Тогда масса ядер урана, испытавших деление при взрыве, равна $$ m= N m_{0}=\frac{E}{E_{1}} m_{0}=\frac{8,3 \cdot 10^{16} \cdot 238 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27}}{200 \cdot 10^{6} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}} \approx 10^{3} кг. $$ Найдем дефект массы ядерной реакции: $$ \Delta m=\frac{E}{c^{2}}=\frac{8,3 \cdot 10^{16}}{\left(3 \cdot 10^{8}\right)^{2}} \approx 0,92 кг. $$ Ответ $0,92 кг.$