Статика с гидростатикой

Задача 4 Условие Прямоугольный легкий сосуд с жидкостью массой $m$ помещен на однородный рычаг массой $3m$. В жидкость опущено тело массой $2m$, не касающееся дна сосуда и удерживаемое нитью, перекинутой через блок. Какой массы $m_x$ груз необходимо подвесить к противоположному концу нити, для равновесия всей системы? Трения в осях рычага и блока нет. Необходимые расстояния можно взять из рисунка. Решение Сила давления на дно сосуда распределена равномерно по всей площади и не зависит от места погружения в жидкость тела $2m$ (поэтому прикладывается к центру дна сосуда). На тело $2m \to$ сила тяжести. 3 Закон Ньютона: На тело $2m \to$ вода подействовала $F_A$. Само тело $2m \to$ подействует на воду $F_A$. $\downarrow$ Вода передала это действие согласно закону Паскаля рычагу (посредством дна). 1) Для тела $2m$: $$ T + F_A = 2mg $$ $$ F_A = 2mg - T $$ Для груза $m_x$: $$ T = m_x g $$ Тогда: $$ F_A = 2mg - m_x g $$ 2) Правило моментов для рычага $$ 3mg \cdot l = (mg + F_A) \cdot 2l $$ $$ 3mg = 2mg + 2F_A $$ $$ 3mg = 2mg + 2(2mg - m_x g) $$ $$ 3mg = 2mg + 4mg - 2m_x g $$ $$ 2m_x = 6m - 3m $$ $$ 2m_x = 3m $$ $$ m_x = 1,5m $$ Ответ $1,5m$.