Состав и модели атома

Часть 3: Модели строения атома. Видео

Часть 3: Модели строения атома

В результате физики получили возможность приступить к решению задачи об изучении распределения заряда внутри атома (размер атомов порядка 0,1 нм =10^{-10} м ). Довольно быстро было выяснено, что размеры области распределения заряда (эту величину физики называют «зарядовым радиусом») у свободного электрона может быть заметно меньше радиуса атома. Кроме того, было ясно, что электромагнитное излучение атомов предполагает ускоренное движение каких-то заряженных частиц внутри атома - скорее всего, более легких электронов (а не тяжелых положительно заряженных частиц). Поэтому первой разработанной моделью внутреннего строения атома стала предложенная в 1904 году Джозефом Томсоном «модель пудинга», в которой положительный заряд и почти вся масса атома были распределены по объему всего атома (как «творог» в пудинге), а небольшие легкие электроны «вкраплены» в это облако (как «изюминки») и могут совершать колебания внутри него. Эта модель была достаточно популярна, но полной уверенности в ее корректности у физиков не было. С 1909 по 1913 год Эрнстом Резерфордом и его сотрудниками были выполнены эксперименты по выяснению реальной картины распределения заряда. Идея экспериментов состояла в том, чтобы «просветить» атом быстрыми заряженными частицами. Отклонение такой частицы от первоначального направления движения должно зависеть от силы ее взаимодействия с электрическим полем атома, а это поле определяется как раз распределением заряда. Надо отметить, что со времен эксперимента Резерфорда и до настоящего времени такой метод изучения структуры объекта (изучение рассеяния на этом объекте пучков частиц) остается основным методом, используемом в микромире. Обычно он дополняется методом изучения излучений (частиц), испускаемых объектом.

В случае с атомами опыты Резерфорда привели к полному опровержению модели Томсона. Резерфорд использовал источник \alpha -частиц - полностью ионизированных атомов гелия, имеющих массу примерно в 8000 раз больше массы электрона и заряд +2 e , движущихся со скоростью порядка 1 / 15 от скорости света в вакууме (подробнее см. следующую лекцию по теме «Радиоактивность»). \alpha -частицы направлялись на очень тонкую золотую фольгу (малая толщина была выбрана для того, чтобы они взаимодействовали с небольшим числом атомов). Обнаружилось, что некоторые из частиц отражались от атомов золота (меняли направление своего движения на противоположное). Такое возможно при лобовом ударе, в ходе которого поле атома останавливает частицу, а потом разгоняет уже в противоположном направлении. Для простоты пренебрежем полем электронов и, считая массу атома золота M намного больше массы \alpha -частицы m (действительно, \frac{M}{m} \approx 49>>1 ), определим радиус распределения положительного заряда Q=+79 e из атома золота, который способен отразить \alpha -частицу. Кинетическая энергия частицы «на бесконечности» E полностью переходит в потенциальную энергию ее взаимодействия с положительным зарядом в точке остановке на расстоянии r от центра этого заряда: \frac{m v_{0}^{2}}{2}=\frac{2 e Q}{4 \pi \varepsilon_{0} r} \Rightarrow r=\frac{49 e^{2}}{\pi \varepsilon_{0} m v_{0}^{2}} \approx 10^{-15} м. При этом учет поля электронов еще больше ужесточает требования к точке остановки. Следовательно, радиус распределения положительного заряда в атоме золота порядка 10^{-15} м, то есть примерно в 100000 раз меньше радиуса самого атома! В модели Томсона \alpha -частицы с такими энергиями должны были практически беспрепятственно проходить атом «насквозь». В результате в 1911 году Резерфордом было предложена новая модель строения атома («планетарная модель», или модель Резерфорда), в которой атом состоит из ядра - очень плотного тяжелого положительно заряженного образования радиусом порядка 10^{-15} м и нескольких электронов, движущихся в области с размером порядка 10^{-10} м. В том же году Ван ден Брук на основе анализа данных экспериментов Резерфорда указал, что заряд ядра атома в единицах элементарного заряда совпадает с атомным номером Z соответствующего элемента в таблице Менделеева. К 1913 году этот вывод был подтвержден и в экспериментах по изучению спектров излучения атомов. Таким образом, заряд ядра Q=+Z e , и количество электронов в атоме тоже равно Z .

В рамках модели Томсона атом водорода можно «тяжелым» шариком равномерно распределенного (по объему) положительного заряда +e \approx 1{,}6\cdot 10^{-19} Кл, внутри которого может двигаться «легкий» электрон --- частица с зарядом -e с массой m \approx 9{,}1\cdot 10^{-31} кг. Из электростатики известно, что шарик радиусом R с равномерно распределенным по объему зарядом +Q создает внутри себя (на расстояниях r < R от центра) электрическое поле, направленное по радиусу, с напряженностью E_r = \dfrac{kQ}{R^3}\,r , где k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} \approx 9\cdot 10^9 Н \cdot м ^2 /Кл ^2 . Из электродинамики известно, что при ускоренном движении заряженные частицы излучают электромагнитные волны с периодом, равным периоду движения самой частицы. В рамках модели Томсона, используя ньютоновскую механику, найдите период излучения атома водорода с радиусом R = 0{,}05 нм при колебаниях электрона внутри него. Запишите эту величину в виде x\cdot 10^{-16} с и укажите в ответе x с точностью до десятых.

В рамках модели Резерфорда атом водорода состоит из «тяжелого» «точечного» положительного заряда +e \approx 1{,}6\cdot 10^{-19} Кл, вокруг которого может двигаться «легкий» электрон --- частица с зарядом -e с массой m \approx 9{,}1\cdot 10^{-31} кг. Из электростатики известно, что точечный заряд +Q создает вокруг себя (на расстояниях r ) электрическое поле, направленное по радиусу, с напряженностью E_r = \dfrac{kQ}{r^2} , где k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} \approx 9\cdot 10^9 Н \cdot м ^2 /Кл ^2 . Из электродинамики известно, что при ускоренном движении заряженные частицы излучают электромагнитные волны с периодом, равным периоду движения самой частицы. В рамках модели Резерфорда, используя ньютоновскую механику, найдите период излучения атома водорода при вращении электрона по круговой орбите радиуса R = 0{,}05 нм. Запишите эту величину в виде x\cdot 10^{-16} с и укажите в ответе x с точностью до десятых.