Радиоактивность

Радиоактивные распады и типы ядерных излучений, Нуклонная модель, Ядерные реакции: законы сохранения и динамика Можно отметить, что уравнения всех перечисленных (и не упомянутых) ядерных процессов могут быть построены на основе законов сохранения суммарных значений массового \(A\) и зарядового \(Z\) чисел. Выделяющуюся или поглощаемую в каждой реакции энергию можно подсчитать, используя понятие энергии связи ядра. Так называется разность суммы энергий покоя «отдельно расположенных» протонов и нейтронов и энергии покоя ядра (напомним, что понятие энергии покоя тела появилось в СТО и связано с понятием массы покоя подробнее см. лекции по теме «Специальная теория относительности»). С точки зрения СТО, изменение внутренней энергии тела отражается на его инертных свойствах. Название «энергия связи» подчеркивает смысл этой величины: она равна работе ядерных сил, «связывающих» отдельные нейтроны и протоны в ядро. Эта работа достаточно велика, и становится заметным изменение массы объекта: «связанное» ядро легче, чем отдельные нейтроны и протоны, из которых оно состоит. Соответствующую разность масс называют «дефектом массы» ядра: \(\Delta m\left({ }_{Z}^{A} X\right) \equiv Z \cdot m_{p}+(A-Z) \cdot m_{n}-m\left({ }_{Z}^{A} X\right)\) . Из формулы Эйнштейна следует, что энергия связи и дефект масс взаимосвязаны: \(E_{c}=\Delta m \cdot c^{2}\) . Важно обратить внимание, что увеличение энергии связи отвечает уменьшению энергию системы. Поэтому закон сохранения энергии позволяет утверждать, что сумма кинетических энергий и взятых со знаком «минус» энергий связи начальных и конечных ядер в любой реакции одинакова. Часто разность энергий связи конечных и начальных ядер называют «энергией реакции»: \(Q=\Delta E_{c}\) . Ясно, что при \(Q>0\) ядерная реакция идет с выделением энергии, и в принципе (с точки зрения энергетики) может происходить самопроизвольно, а при \(Q<0\) реакция идет с поглощением энергии, и для ее прохождения необходим внешний источник этой энергии (например, взаимодействующие ядра должны иметь достаточный запас кинетической энергии). Интенсивность ядерных процессов характеризуют числом распадов в единицу времени \(J\) (эту величину часто называют «активностью» радиоактивного препарата). Наблюдения показывают, что закон убывания числа «выживших» ядер в образце радиоактивного препарата с течением времени \(t\) - показательный, например \(N(t)=N_{0} \cdot 2^{-\frac{t}{T}}\) , где величина \(T\) называется периодом полураспада. Это - время, за которое число сохранившихся ядер убывает из-за распада в два раза. Действительно, число ядер, распавшихся за малое время \(\Delta t\) равно \(\Delta N=-N_{t}^{\prime} \cdot \Delta t=N_{0} \cdot 2^{-\frac{t}{T}} \cdot \frac{\ln (2)}{T} \Delta t\) . Поэтому вероятность распада отдельного ядра за это время \(\Delta w=\frac{\Delta N}{N}=\frac{\ln (2)}{T} \Delta t\) . Таким образом, радиоактивные ядра «не стареют» - вероятность распада данного ядра «за следующую секунду» постоянна, и не зависит от его «возраста». Это очень важное свойство ядер - ведь оно совершенно нетипично для объектов «макромира». Поэтому можно сделать вывод, что здесь мы сталкиваемся с отличием законов физики в микромире от законов физики макромира. Нетрудно заметить, что активность образца связана с производной от числа выживших ядер, то есть \(J=-N_{t}^{\prime}=N_{0} \cdot 2^{-\frac{t}{T}} \cdot \frac{\ln (2)}{T}=\frac{\ln (2)}{T} N(t)\) . В результате обнаруживаем, что активность пропорциональна \(N(t)\) и тоже убывает с течением времени по показательному закону \(J(t)=J_{0} \cdot 2^{-\frac{t}{T}}\) .