Прямолинейное равноускоренное движение: координаты, путь и перемещение.
Физика, 9 класс
Пути, проходимые за равные последовательные промежутки времени, при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости. Вернёмся к рисунку 2.7, на котором изображён шарик, скатывающийся по...
Пути, проходимые за равные последовательные промежутки времени, при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости.
Вернёмся к рисунку 2.7, на котором изображён шарик, скатывающийся по наклонной плоскости без начальной скорости. Путь, проходимый шариком за некоторый промежуток времени, равен координате x шарика в этот момент времени при таком выборе направления координатной оси. Тогда зависимость пути от времени выражается формулой l=\frac{a t^{2}}{2} .
На рисунке показаны положения шарика через равные промежутки времени \tau . Тогда за время \tau шарик проходит путь, равный l_{1}=\frac{a \tau^{2}}{2} ; за время 2 \tau — путь l_{2}=\frac{a(2 \tau)^{2}}{2}=4 \frac{a \tau^{2}}{2} ; за время 3 \tau - путь l_{3}=\frac{a(3 \tau)^{2}}{2}=9 \frac{a \tau^{2}}{2} ; за время 4 \tau- путь l_{4}=\frac{a(4 \tau)^{2}}{2}=16 \frac{a \tau^{2}}{2} и т.д.
В этом случае пути, проходимые шариком за равные промежутки времени \tau , равны соответственно l_{01}=\frac{a \tau^{2}}{2} ; l_{12}=3 \frac{a \tau^{2}}{2} ; l_{23}=5 \frac{a \tau^{2}}{2} ; l_{34}=7 \frac{a \tau^{2}}{2} и т.д.
Таким образом, пути, проходимые шариком за любые равные промежутки времени, относятся, как последовательные нечётные числа, начиная с единицы: l_{01}: l_{12}: l_{23} ...=1: 3: 5 ...
Обратимся к рисунку 2.7. Положения шарика через равные промежутки времени как раз соответствуют этому правилу (см. клеточный фон).