Просто движение Часть 1

Задача 3 Условие Вдоль железной дороги через каждые 100 м расставлены столбики с номерами $1$, $2$, $\ldots$, $10$, $1$, $2$, $\ldots$, $10$, $\ldots$. Через 2 минуты после того, как кабина машиниста равномерно движущегося поезда проехала столбик с цифрой «1», машинист увидел в окне столбик с цифрой «2». Через какое время после проезда этого столбика кабина машиниста может проехать мимо ближайшего столбика с цифрой «3»? Скорость поезда меньше 100 км/ч. Решение Через 2 мин расстояние может быть: $$ S_{1}=100 м \quad S_{2}=1100 м \quad S_{3}=2100 м \quad S_{4}=3100 м \quad S_{5} = 4100 м $$ Т.к. $$ \vartheta_{\Pi} $$ S=\frac{2 мин \cdot 100 \text { км }}{60 мин } \approx 3,3 \text { км } $$ - наибольшее возможное расстояние пройденное поездом за $2 мин$. Найдем скорости, которые могут соответствовать расстояниям $S_{1}$, $S_{2}$, $S_{3}$, $S_{4}$, если время $\Delta t_{12}=2$ мин $$ \begin{aligned} & \vartheta_{1}=\frac{S_{1}}{\Delta t_{12}}=\frac{100 м }{2 мин }=50 \frac{ м }{ мин }, \quad \vartheta_{2}=\frac{S_{2}}{\Delta t_{12}}=\frac{1100 м }{2 мин }=550 \frac{ м }{ мин }, \\ & \vartheta_{3}=\frac{S_{3}}{\Delta t_{12}}=\frac{2100 м }{2 мин }=1050 \frac{ м }{ мин } , \quad \vartheta_{4}=\frac{S_{4}}{\Delta t_{12}}=\frac{3100 м }{2 мин }=1550 \frac{ м }{ мин }. \end{aligned} $$ Т.к. расстояние от N2 до N3 (ближайшего) составляет 100 м, то возможны значения времени прохождения этого расстояния $$ \begin{aligned} & t_{1}=\frac{100 м }{50 \frac{ м }{ мин }}=2 мин =120 \text { с}, \quad t_{2}=\frac{100 м }{550 \frac{ м }{ мин }}=0,1818 мин =10,9 с, \\ & t_{3}=\frac{100 м }{1050 \frac{ м }{ мин }}=0,0952 мин =5,7 с , \quad t_{4}=\frac{100 м }{1550 \frac{ м }{ мин }}=0,0645 мин =3,9 с. \end{aligned} $$ Ответ 120 c, 10,9 c, 5,7 c, 3,9 с.