Просто движение Часть 3

Задача 8 Условие r 0.45 Экспериментатор Глюк приобрел робот-пылесос iBot PylSosung и решил его опробовать. Оказалось, что робот может качественно убрать пустую комнату в квартире площадью 250000 [$\ldots$] за 30 [$\ldots$]. Для того чтобы убраться качественно, пылесос проходит по каждому участку комнаты ровно 3 раза. Глюк посчитал, что средняя скорость пылесоса при уборке равна 50000 [$\ldots$]. Однако, он забыл указать, в каких единицах записаны эти величины. Опираясь на ваш жизненный опыт, восстановите пропущенные единицы измерения, а также найдите ширину (диаметр) пылесоса. Глюк точно помнил, что расстояние и площадь он измерял, соответственно, в обычных и квадратных миллиметрах, сантиметрах, метрах или километрах. Время - в секундах, минутах или часах. Площадью мертвых зон комнаты (мест, в которые пылесос не может добраться, например, углов) можно пренебречь. Решение 1) Обычно площади квартир измеряются в м${ }^{2}$ 2) Время уборки: $ \left.\begin{aligned} & A) в секундах - слишком быстро; \\ & Б) в часах - слишком долго. \end{aligned}\right\} \quad \Rightarrow \quad в минутах $ 3) Ширина пылесоса $\rightarrow$ несколько десятков см. 4) Какая разница? (**)представим, что комната шириной с пылесос и длиной $$ l=3 \text { проходам во время уборки}. $$ Тогда $$ 3 S=l d=\vartheta t d \quad \Rightarrow \quad \vartheta=\frac{3 S}{d t} \quad \Rightarrow \quad \vartheta=\frac{3 \cdot 250000 см^{2}}{d \cdot 30 мин }. $$ Например возьмем 20 см. Тогда $$ \vartheta=\frac{3 \cdot 250000 \text { см}^{2}}{20 \text { см } \cdot 30 \text { мин }}. $$ Проанализируем, чтобы получить порядка 50000, мин следует выразить в часах, т.е. $$ \vartheta=\frac{3 \cdot 250000 см^{2}}{20 см \cdot 0,5 ч }=\frac{3 \cdot 250000 см }{10 ч }=75000 \frac{ см }{ ч }=\frac{750000 мм }{60 мин }=12500 \frac{ мм }{ мин }. $$ По ряду величины скорость в см/ч. Тогда $$ \left.\begin{aligned} & \vartheta=50000 \frac{ см }{ ч } \\ & t=30 \text { мин } \\ & S=250000 см^2 \end{aligned}\right\} \quad \Rightarrow \quad \vartheta=\frac{3 S}{d t} \quad \Rightarrow \quad d=\frac{3 S}{\vartheta t} \quad \Rightarrow \quad d=\frac{3 \cdot 250000 см^{2}}{50000 \frac{ см }{ ч } \cdot 0,5 ч }=\frac{3 \cdot 25 см }{2,5}=30 см. $$ Ответ $\vartheta=50000 \frac{\text { см }}{ ч } $; $t=30$ мин; $S=250000$ см$^2$; $d=30$ см.