Относительное движение Часть 1

Относительное движение. Семинар Задача 1 Условие На рисунке аэрофотоснимок (вид сверху!) кораблей в момент старта в точке А торпеды с подводной лодки. Все корабли идут с одинаковой постоянной скоростью u, обозначенной на рисунке стрелкой в масштабе 3 м/с в одном сантиметре длины стрелки. Торпеда двигается с постоянной скоростью v, изображенной на рисунке в том же масштабе. Попадет ли торпеда в какой-нибудь корабль, и если да, то в какой? Решение Рассмотрим пример. Перейдем в систему отсчета А (автобус), остановим мысленно его, тогда $\vec{\vartheta}_{А} = 0$, но чтобы ситуация по смыслу не изменилась и расстояние между пассажиром и человеком увеличивалось с прежней скоростью, то человек должен теперь двигаться со скоростью $\vec{\vartheta}_{А}$, но только влево. Если мы останавливаем какой то объект, то другой движущийся объект приобретает помимо своей скорости, скорость того, кого остановили, но с противоположным знаком. $$ \vec{\vartheta}_{отн} = \vec{\vartheta}_{т} + (-\vec{\vartheta}_{к}) — определение относительной скорости $$ Перейдем в СО «Корабли» - мысленно остановим их, тогда у торпеды А появится еще и скорость $\vec{u}$, но направленная вправо, т.е. торпеда будет двигаться вверх и одновременно вправо со скоростью $\vec{u}$. Тогда траектория движения торпеды будет направлена по прямой (см. на рис.) и попадет в корабль 2. Ответ : Торпеда попадет в корабль 2 Задача 2 Условие На рисунке представлены графики движения вдоль оси Ох автомобиля (график I) и мотоцикла (график II). Чему равен модуль скорости $\vartheta_{12}$ движения автомобиля относительно мотоцикла? Решение Найдем проекции скоростей на ось Ox. Для автомобиля (график I): $$ \vartheta_{1x} = \frac{x_1 - x_{01}}{t_1} = \frac{0,2км - (-0,6)км}{40с} = \frac{0,8км}{40с} = \frac{800м}{40с} = 20 \frac{м}{с} $$ Для мотоцикла (график II): $$ \vartheta_{2x} = \frac{x_2 - x_{02}}{t_2} = \frac{0,2км - 0,6км}{40с} = \frac{-0,4км}{40с} = -\frac{400м}{40с} = -10 \frac{м}{с} $$ Вектор относительной скорости: $$ \vec{\vartheta}_{отн} = \vec{\vartheta}_1 - \vec{\vartheta}_2 $$ В проекции на ось Ox: $$ \vartheta_{отн} = \vartheta_{1x} - \vartheta_{2x} = 20 - (-10) = 30 \frac{м}{с} $$ Т.к. авто двигаются навстречу, то модуль относительной скорости равен сумме модулей их скоростей: $$ \vartheta_{отн} = |\vartheta_1| + |\vartheta_2| = |20 \frac{м}{с}| + |-10 \frac{м}{с}| = 30 \frac{м}{с} $$ Ответ 30 м/с.