Мощность. КПД

Задача 5 Условие КПД двигателя мотодельтаплана массой $m = 200$ кг при горизонтальном полёте со скоростью, модуль которой $\vartheta = 72$ км/ч, $\eta = 40\%$. Чему равна мощность двигателя дельтаплана, если отношение модуля его подъёмной силы к модулю силы лобового сопротивления $n = 5$. Решение 1 способ Т.к. $\vartheta = const$ $F_{\text{тяги}} = F_c$ $F_{\text{под}} = mg$ $$\frac{F_{\text{под}}}{F_{\text{сопр}}} = \frac{mg}{F_{\text{тяги}}} = 5 \rightarrow F_{\text{тяги}} = \frac{mg}{5}$$ но $$P_{\text{полезн}} = F_{\text{тяги}} \vartheta \rightarrow F_{\text{тяги}} = \frac{P_{\text{полезн}}}{\vartheta}$$ $$\eta = \frac{P_{\text{полезн}}}{P_{\text{дв}}} = \frac{F_{\text{тяги}} \vartheta}{P_{\text{дв}}} = \frac{\frac{mg}{5} \vartheta}{P_{\text{дв}}} \rightarrow P_{\text{дв}} = \frac{mg\vartheta}{5\eta}$$ $$P_{\text{дв}} = \frac{200 \cdot 10 \cdot 20}{5 \cdot 0,4} = 20000 \text{ Вт} = 20 \text{ кВт}$$ 2 способ $$F_{\text{тяги}}^2 = F_c^2 + mg^2$$ Из рисунка: $$F_c = \frac{mg}{5} \rightarrow F_{\text{тяги}} = \sqrt{\frac{(mg)^2}{25} + (mg)^2}$$ $$F_{\text{тяги}} = mg \sqrt{\frac{26}{25}}$$ $$\eta = \frac{F_{\text{тяги}} \cos \alpha \vartheta}{P} = \frac{F_{\text{тяги}} \frac{F_c}{F_{\text{тяги}}} \vartheta}{P}$$ $$\eta = \frac{F_c \vartheta}{P} = \frac{\frac{mg}{5}\vartheta}{P}$$ $$P = \frac{mg\vartheta}{5\eta}$$ Ответ $P = \frac{mg\vartheta}{5\eta}$