Мощность. КПД

Задача 5

Условие

КПД двигателя мотодельтаплана массой m = 200 кг при горизонтальном полёте со скоростью, модуль которой \vartheta = 72 км/ч, \eta = 40\% . Чему равна мощность двигателя дельтаплана, если отношение модуля его подъёмной силы к модулю силы лобового сопротивления n = 5 .

Решение

1 способ

10 Т.к. \vartheta = const F_{\text{тяги}} = F_c F_{\text{под}} = mg \frac{F_{\text{под}}}{F_{\text{сопр}}} = \frac{mg}{F_{\text{тяги}}} = 5 \rightarrow F_{\text{тяги}} = \frac{mg}{5} но P_{\text{полезн}} = F_{\text{тяги}} \vartheta \rightarrow F_{\text{тяги}} = \frac{P_{\text{полезн}}}{\vartheta} \eta = \frac{P_{\text{полезн}}}{P_{\text{дв}}} = \frac{F_{\text{тяги}} \vartheta}{P_{\text{дв}}} = \frac{\frac{mg}{5} \vartheta}{P_{\text{дв}}} \rightarrow P_{\text{дв}} = \frac{mg\vartheta}{5\eta} P_{\text{дв}} = \frac{200 \cdot 10 \cdot 20}{5 \cdot 0,4} = 20000 \text{ Вт} = 20 \text{ кВт}

2 способ

11 F_{\text{тяги}}^2 = F_c^2 + mg^2 Из рисунка: F_c = \frac{mg}{5} \rightarrow F_{\text{тяги}} = \sqrt{\frac{(mg)^2}{25} + (mg)^2} F_{\text{тяги}} = mg \sqrt{\frac{26}{25}} \eta = \frac{F_{\text{тяги}} \cos \alpha \vartheta}{P} = \frac{F_{\text{тяги}} \frac{F_c}{F_{\text{тяги}}} \vartheta}{P} \eta = \frac{F_c \vartheta}{P} = \frac{\frac{mg}{5}\vartheta}{P} P = \frac{mg\vartheta}{5\eta}

Ответ P = \frac{mg\vartheta}{5\eta}