Звезды и галактики

Ясно, что при массе, близкой к массе Солнца и радиусе, лишь в пару раз более радиуса Земли, белый карлик будет обладать сильным гравитационным полем и будет «забирать» себе вещество, оказавшееся поблизости. Тогда его масса будет расти. Что будет, если она в итоге превысит предел Чандрасекара? Естественно, что в этом случае он потеряет устойчивость и снова начнет сжиматься, и это сжатие может запустить новые физические процессы. Какие именно? Оказалось, что при сжатии в веществе звезды увеличивается частота столкновений электронов и ядер, и растет интенсивность реакций нейтронизации вешества - ядерных $\beta$-процессов: $p e \rightarrow n v_{e}$. Исчезновение электронов снижает давление электронного газа, что еще ускоряет нейтронизацию, и т.д. В результате весь процесс, непрерывно ускоряясь, происходит за очень короткое время и выглядит как взрыв огромной силы, который приводит к образованию нейтронной звезды (это еще один объект изучения релятивистской астрофизики) и разлетающейся от нее «сброшенной оболочки». Такой взрыв астрономы называют «сверхновой типа 1А». Энергия, высвободившаяся за счет сжатия массы ядра, переходит в кинетическую энергию вещества (разлет оболочки и вращение нейтронной звезды) и на генерацию электромагнитного и нейтринного излучений. Взрывы сверхновых - один из самых мощных источников нейтрино (их даже иногда называют «нейтринными бомбами»), так как моделирование показывает, что в нейтринное излучение идет более половины всей высвобождаемой энергии. Нейтрино излучаются не только на стадии нейтронизации, но и после образования звезды, которая рождается очень разогретой и остывает в основном за счет нейтринного излучения (для электромагнитного ее вещество непрозрачно, и даже для «всепроникающих» нейтрино нелегко выбраться изнутри нейтронной звезды, но они с этим все-таки справляются). Весь процесс нейтронизации и остывания занимает несколько секунд. Отметим, что в ходе нейтронизации рождаются только электронные нейтрино, а в ходе остывания - пары нейтрино и антинейтрино разных ароматов. Для лучшего понимания особенностей процесса превращения белого карлика в нейтронную звезду изучим его энергетику. Начнем с оценки величины энергии, высвобождающейся при сжатии (физики и астрономы называют быстрое сжатие «коллапсом»). Как мы знаем, «энергия связи» для гравитирующего шара массой $M$ и радиусом $r$ равна $E_{g}=-\frac{3}{5} \frac{G M^{2}}{r}$. Для оценки радиуса нейтронной звезды приравняем ее плотность к плотности ядерной материи, равной отношению массы протона к его объему. Масса $N_{A}$ протонов примерно равна половине молярной массы водорода, поэтому $\frac{M}{r^{3}} \approx \frac{\mu}{2 N_{A} r_{p}^{3}}$, откуда $r \approx r_{p}\left(\frac{2 N_{A} M}{\mu}\right)^{1 / 3}$. Для нейтронной звезды с массой $1,5 M_{C}$ получим, что $r \approx 12$ км. Начальный радиус (радиус белого карлика) на три порядка больше, поэтому высвобождаемая энергия $E^{(0)} \approx \frac{3}{5} \frac{G M^{2}}{r} \approx 3 \cdot 10^{46}$ Дж. На самом деле эта оценка является несколько завышенной, так как мы считали, что масса ядра при коллапсе не изменилась. Но мы имеем дело с релятивистскими объектами, а в СТО убыль энергии означает убыль массы, то есть на самом деле $E=\frac{3}{5} \frac{G\left(M-E / c^{2}\right)^{2}}{r}$. Поскольку $M c^{2} \approx 2,7 \cdot 10^{47}$ Дж $\approx 9 E^{(0)}$, то этот эффект не слишком мал. Решение квадратного уравнения дает: $E=E^{(0)} \frac{1+2 \beta-\sqrt{1+4 \beta}}{2 \beta^{2}}$, где $\beta \equiv \frac{E^{(0)}}{M c^{2}} \approx \frac{1}{9}$. Более точная оценка выделяющейся энергии $E \approx 0,825 E^{(0)} \approx 2,475 \cdot 10^{46}$ Дж. И большая часть этой энергии излучается в пространство в виде нейтрино! В световую (фотонную) вспышку уходит менее $10 \ Теперь обратимся к результату нашего коллапса - нейтронной звезде. Она действительно состоит большей частью из нейтронов, прижатых друг к другу, так что ее плотность примерно равна плотности атомных ядер. По сути, нейтронная звезда и является ядром, но с радиусом в 10-14 км (ее радиус меньше радиуса Москвы при массе больше солнечной!). Ядерная материя характеризуется невероятной плотностью $ ^ 17 кг/м^ 3 $. В веществе нейтронной звезды протоны, нейтроны и электроны (а все они - частицы со спином $1 / 2$ ) имеют импульсы от нулевого до импульса Ферми, который, как мы уже знаем, связан с концентрацией частиц каждого типа $n$ и находится по формуле $p_ F = ()^ 1 / 3 ()^ 1 / 3 $. Процесс нейтронизации завершается, когда наступает $$-равновесие, то есть когда интенсивности прямых и обратных $$-процессов выравниваются. Такое выравнивание достигается, когда сумма максимальных энергий электрона и протона сравнивается с максимальной энергией нейтрона в веществе. Так как нейтронов в веществе звезды намного больше, чем протонов, то их концентрация в веществе с ядерной плотностью близка к полной концентрации нуклонов $n_ 0 ,4 ^ 44 м^ -3 . $ Соответствующий $$ импульс $$ Ферми $p_ F ^ (0) $. Обозначим искомое соотношение концентраций...