Волновые явления

Если обратить внимание, что разделение волн на продольные и поперечные связано именно с возможностью определить направление колебаний, то можно увидеть связь этих понятий с математической природой изменяющейся величины, совершающей колебания - например, она не должна быть скаляром. Зато может быть вектором (как смещение тел или частиц среды). В общем виде в нашем пространстве векторная величина имеет три независимые проекции, одну из которых можно выбрать как проекцию на направление распространения волны (эта проекция как раз и описывает продольные колебания). Тогда на долю поперечных колебаний приходится две независимые проекции: например, любое поперечное смещение можно разложить на смещения по двум перпендикулярным осям, в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Это позволяет обобщить классификацию продольный-поперечный, используя понятие о поляризации волн. У волны, в которой колебания совершает векторная величина, есть три возможных поляризации: одна продольная и две поперечные, и любое колебание можно представить как наложение этих трех поляризаций. Например, если электромагнитная волна в вакууме распространяется вдоль оси $z$, то вектор напряженности электрического поля этой волны $\vec{E}$ в любой точке всегда лежит в плоскости $x y$. Если в этой волне можно так выбрать ось x , что $\vec{E}$ всегда направлено только вдоль этой оси, то такую волну называют линейно-поляризованной. Если нельзя - то это более сложный тип поляризации, требующий описание обеих возможных компонент. l 0.4 Еще один способ классификации волн можно связать с изучением их энергетики . С волной, естественно, связана энергия, и в бегущих волнах часто происходит перенос энергии . В ходе распространения волны ее энергия может сохраняться, и этом случае мы говорим о незатухающих волнах . Иногда волна отдает часть своей энергии среде или телам, с которыми она взаимодействует, и тогда мы говорим о том, что волна испытывает затухание . Впрочем, энергообмен может иметь и другое направление - в природе есть примеры, когда волна получает энергию от среды (например, волна горения усиливается от того, что в реакцию вступает все большее и большее количество горючих веществ). Тогда говорят, что волна испытывает усиление . Похожие термины относились и к «нераспространяющимся» колебаниям. Но тут есть одно важное отличие. Амплитуда волны, переносящей энергию, связана именно с плотностью потока энергии (ее часто еще называют интенсивностью) - энергии, пересекающей единицу площади волнового фронта в единицу времени. При распространении волны площадь волнового фронта может изменяться, и тогда плотность потока энергии (а вместе с ней и амплитуда волны!) будет изменяться даже в отсутствие потерь или приобретений энергии. Например, в сферической волне площадь фронта растет пропорционально квадрату его радиуса, и плотность потока энергии у незатухающей волны падает обратно пропорционально этому квадрату. Эта же плотность обычно пропорционально квадрату амплитуды волны. Как видно, амплитуда незатухающей сферической волны убывает обратно пропорционально радиусу волнового фронта, который для волны от точечного источника равен расстоянию от него. Если сферическая волна испытывает затухание, то ее амплитуда убывает быстрее обратного радиуса, а если испытывает усиление - растет, остается неизменной или убывает медленнее обратного радиуса. Аналогичные рассуждения показывают, что амплитуда незатухающей цилиндрической волны убывает обратно пропорционально корню квадратному из радиуса фронта. Амплитуда незатухающей плоской волны остается постоянной. Уnpaжнение 4: Ток фотодатчика пропорционален мощности света, попадающего на фотодатчик. В каком случае этот ток будет быстрее изменяться при изменении расстояния до источника света: (1) источник - маленькая лампа или (2) источник - плоская светящаяся панель больших размеров? Ответ: 1