Корпускулярно-волновой дуализм

Дифракция частиц, Атомные спектры, Условие квантования Бора и атом водорода Спектры излучения и поглощения света различными телами исследовались еще со времен Ньютона, но только в XIX веке было замечено, что на фоне непрерывного измерения интенсивности света проступают линейчатые структуры (см. пример на изображении из открытых источников) - наборы «узких» спектральных линий. Систематическое исследование этих структур было предпринято Йозефом Фраунгофером в 1814 году (поэтому эти структуры получили название «фраунгоферовых линий»). Он обнаружил, что эти линии имеют стабильное положение, которое не связано с каким-то конкретным излучающим телом. Потом было замечены, что некоторые линии появляются только в присутствии в излучающем или поглощающем теле определенных элементов. Наконец, в 1859 году Густав Кирхгоф и Роберт Бунзен в результате масштабных исследований пришли к выводу, что атом каждого химического элемента имеет свой неповторимый линейчатый спектр излучения и поглощения. Поэтому по спектру излучения тела можно определить его химический состав. Так наука научилась использовать метод спектрального анализа, позволяющий узнать, из каких атомов состоит любое светящееся вещество - даже далекие звезды. Более того - некоторые элементы были открыты по их излучению из космоса раньше, чем их удалось найти на Земле. Например, гелий («солнечный») был открыт на Солнце по спектру излучения в 1868 году, а на Земле в химической лаборатории только в 1895. С точки зрения классической физики это означало, что какие-то заряженные частицы внутри атомов совершали колебания с частотами из строго определенного набора, да еще и остающимися практическими неизменными при вариациях температуры, давления и внешних полей. Все попытки смоделировать это движение в рамках законов классической механики ничего не давали (позже - в XX веке удалось доказать, что это было невозможно). И при этом сами спектры были устроены не так сложно: например, в 1885 году преподавателю математики Иоганну Бальмеру удалось (по легенде - на спор с его знакомым, тоже преподававшим физику и математику) подобрать формулу, описывающую длины волн четырех линий из «видимой» части спектра атома водорода: \(\lambda_{\mathrm{n}}=\mathrm{a} \cdot \frac{\mathrm{n}^{2}}{\mathrm{n}^{2}-4}\) , где \(\mathrm{a} \approx 364,56\) нм ( 1 нанометр - это \(10^{-9}\) м), а \(\mathrm{n}=3,4,5,6\) . А впоследствии оказалось, что последующие n тоже дают длины волн излучения атома водорода, только в ультрафиолетовой области! Еще одним удивительным открытием стало установление принципа комбинации частот: оказалось, что если взять частоты двух разных линий из спектра некоторого атома, то их сумма или разность тоже иногда отвечают частоте линии из спектра того же атома. Из этого можно было сделать вывод, что для каждого атома существует некоторая функция от одного или нескольких натуральных чисел (спектральный терм), такая, что любая частота из спектра этого атома есть разность значений этой функции. Например, для части линий атома водорода, соответствующих формуле Бальмера, \(v_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{c}}{\lambda_{\mathrm{n}}}=\frac{4 \mathrm{c}}{\mathrm{a}}\left(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{\mathrm{n}^{2}}\right)\) . Таким образом, если ввести функцию \(\mathrm{R}(\mathrm{n}) \equiv-\frac{4 \mathrm{c}}{\mathrm{an}^{2}}\) , то можно записать бальмеровские частоты как \(v_{\mathrm{n}} \equiv v_{\mathrm{n} 2}=\mathrm{R}(\mathrm{n})-\mathrm{R}(2)\) . Как заметил в 1908 году Вальтер Ритц, частоты всех линий атома водорода могут быть найдены как \(v_{\mathrm{nk}}=\mathrm{R}(\mathrm{n})-\mathrm{R}(\mathrm{k})\) для \(\mathrm{k}<\mathrm{n}\) (комбинационный принцип Pитйа). Эти факты были удивительны и необъяснимы. В модели строения атома Томсона у электрона, совершающего колебания в облаке заряда мог быть набор собственных частот, но ни при каком распределении заряда в облаке для этих частот не выполнялся комбинационный принцип и не получались формулы, похожие на формулу Бальмера. К тому же модель Томсона была опровергнута в опытах Резерфорда и многих других, более поздних. В модели Резерфорда была непонятна сама дискретность спектральных линий: электрон, вращающийся вокруг точечного заряда, должен был непрерывно излучать энергию, и при этом «падать» сна ядро. В процессе падения частота излучения должна было расти, так что излучение должно было состоять из «вспышек» с довольно широким непрерывным спектром. И в этой модели тоже не должны были работать ни комбинационный принцип, ни формула Бальмера.