Графики Часть 2

Задача 5 Условие Программист копирует с одного диска на другой сто тысяч файлов ($N = 100000$), суммарный объем копируемой информации 30 миллионов килобайт ($S = 30000000$ Kb). Размер одного файла составляет целое число килобайт и лежит в интервале от $S_{min} = 1$ Kb до $S_{max} = 1000$ Kb. Количество файлов $n_S$ любого определенного размера s известно, зависимость $n_S(S)$ представлена на графике. Файлы копируются в порядке увеличения размера: сначала самые маленькие, затем побольше и т.д. Копирование происходит со скоростью $\vartheta = 6000$ Kb/c, по окончании обработки каждого файла процесс копирования приостанавливается на $\tau = 0,05$ с. При копировании на экране появляются две движущиеся полоски (см. рис.). Одна показывает, сколько процентов от всего объема информации S скопировано, а другая какова доля скопированных файлов от их полного числа N. В течение какого времени обе полоски двигались с одинаковой скоростью? Считать движение полоски во время копирования файлов одинакового размера равномерным. Решение Пусть $n_S$ – количество файлов, размер которых равен s килобайт $\rightarrow$ объем 1 файла $I_S = s \cdot nS$ – объем информации на них Время их копирования $$t_3 = \frac{I_S}{\vartheta} + \tau \cdot nS (*)$$ Пусть длина полосок L: 1-ая полоска сколько $$\frac{L}{S} I_S$$ 2-ая полоска Какова доля скопированных файлов от их полного числа N $\rightarrow$ сдвинется на $$\frac{L}{N} n_S$$ Чтобы их скорости были равны, сдвиги полосок должны быть равны $$\frac{l}{S} I_S = \frac{L}{N} n_S$$ $$\frac{L}{S} \cdot s \cdot nS = \frac{L}{N} n_S$$ $$s = \frac{S}{N} = \frac{30000000 Кв}{100000} = 300 Кв$$ При копировании таких файлов скорость полосок будет одинаковой По графику определяем количество таких файлов $n_{300} = 80$ штук Тогда $$t_{общ} = \frac{sn_S}{\vartheta} + \tau nS = \frac{300 Кв \cdot 80}{6000 \frac{Кв}{с}} + 0,05с \cdot 80 = 4с + 4с = 8с$$ Ответ 8 с