Гипотеза Макса Планка. Явление фотоэффект. Опыты Столетова. Законы фотоэффекта. Теория фотоэффекта.

Пример 2 Условие При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от длины волны падающего света фотоэлемент освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только фиолетовый свет, а во второй — пропускающий только жёлтый свет. В каждом опыте наблюдали явление фотоэффекта и измеряли запирающее напряжение. Как изменяются длина световой волны $\lambda$, работа выхода электронов из металла $A_{вых}$, максимальная возможная скорость фотоэлектрона $v_{\max}$ и запирающее напряжение $U_{з}$ при переходе от первой серии опытов ко второй? Решение Длина волны фиолетового цвета меньше, чем длина волны желтого цвета (можно запомнить, что в последовательности цветов радуги длина волны уменьшается). Значит длина волны $\lambda$ увеличивается, а следовательно, увеличивается энергия падающих фотонов. Работа выхода электрона из металла зависит только от свойств металла и никак не изменяется при увеличении энергии фотона в этом опыте. Согласно уравнению фотоэффекта Эйнштейна: $E = A_{вых} + E_{k \max}$. Следовательно, при увеличении энергии фотона максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается. Раз увеличивается максимальная кинетическая энергия, увеличиваются и максимальная скорость фотоэлектронов, и запирающее напряжение. Ответ Длина волны увеличивается, работа выхода не меняется, максимальная скорость фотоэлектронов и запирающее напряжение увеличиваются. Пример 3 Условие На металлическую пластинку направили пучок света от лазера, вызывая фотоэффект. Интенсивность лазерного излучения плавно увеличивают, не меняя его частоты . Как меняются в результате этого число вылетающих в единицу времени фотоэлектронов и их максимальная кинетическая энергия? Решение Интенсивность лазерного излучения — количество фотонов, прошедших через единицу площади за единицу времени. Значит, при увеличении интенсивности число фотонов увеличится и увеличится число фотоэлектронов. Энергия фотонов не зависит от интенсивности. Работа выхода зависит только от металла, следовательно, от интенсивности не зависит максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов. Ответ Число фотоэлектронов увеличивается, максимальная кинетическая энергия не изменяется. Пример 4 Условие Красная граница фотоэффекта для калия $\lambda_{кр} = 0,62$ мкм. Какую максимальную скорость могут иметь фотоэлектроны, вылетающие с поверхности калиевого фотокатода при облучении его светом длиной волны $\lambda = 0,42$ мкм? Решение Согласно уравнению Эйнштейна, энергия фотона расходуется на работу выхода металла и кинетическую энергию электрона: $E = A_{вых} + E_{k \max}$. Можно переписать это выражение в виде: $\frac{hc}{\lambda} = \frac{hc}{\lambda_{\max}} + \frac{m v_{\max}^2}{2}$. Отсюда скорость электронов $$ v_{\max} = \sqrt{\frac{2hc}{m}\left(\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_{\max}}\right)} = \sqrt{\frac{2 \cdot 6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{9,1 \cdot 10^{-31}}\left(\frac{1}{0,42 \cdot 10^{-6}} - \frac{1}{0,62 \cdot 10^{-6}}\right)} = 5,8 \cdot 10^5 м/с.$$ Ответ $v_{\max} = 5,8 \cdot 10^5 м/с$