Гипотеза Макса Планка. Явление фотоэффект. Опыты Столетова. Законы фотоэффекта. Теория фотоэффекта.

Теория фотоэффекта Объяснить законы фотоэффекта удалось Альберту Эйнштейну с позиции квантовой теории. Согласно этой теории, распространение света следует рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток дискретных световых квантов — фотонов с энергией $E = h\nu$. Интенсивность света прямо пропорциональна числу фотонов $N_{ф}$ и энергии каждого из них: $I = \frac{P}{S} = \frac{N E}{S t} = \frac{N h \nu}{S t}$. Каждый фотон поглощается целиком только одним электроном. Поэтому число вырванных светом фотоэлектронов, а следовательно, и фототок насыщения пропорциональны числу фотонов, т. е. интенсивности света. Что и наблюдается в опытах. Объяснить второй и третий законы фотоэффекта Эйнштейну удалось с помощью закона сохранения энергии. Если электрон поглощает фотон и полученная электроном энергия достаточна для того, чтобы он смог преодолеть притяжение положительно заряженной ионной решётки металла, то электрон вылетает из металла. Минимальную энергию, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы он смог покинуть металл, называют работой выхода электрона и обозначают $A_{вых}$. Значение работы выхода электрона задают обычно, используя такую единицу энергии как электронвольт (эВ). 1 эВ равен модулю изменения энергии электрона при прохождении им разности потенциалов 1 В. $$1 эВ = 1,6 \cdot 10^{-19} Дж.$$ Значения работы выхода для металлов приводятся в специальных таблицах. Из закона сохранения энергии следует уравнение Эйнштейна для фотоэффекта : энергия $h\nu$ поглощённого электроном фотона равна сумме работы выхода электрона $A_{вых}$ и максимальной кинетической энергии $E_{k \max}$ вылетевшего электрона: $$h\nu = A_{вых} + E_{k \max}.$$ Поскольку кинетическая энергия фотоэлектрона не может быть отрицательной, то, согласно уравнению Эйнштейна, фотоэффект должен перестать наблюдаться, если частота падающего света станет меньше пороговой: $\nu_{\min} = \frac{A_{вых}}{h}$. Предельная частота $\nu_{\min}$ определяет красную границу фотоэффекта , ниже которой фотоэффект невозможен. По углу наклона зависимости $E_{k \max}(v)$ возможно экспериментальное определение значения постоянной Планка $h$. В уравнении Эйнштейна энергия фотона может быть найдена по формулам $E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$, работа выхода электронов $A_{вых} = h\nu_{\min} = \frac{hc}{\lambda_{\max}}$. Для расчёта максимальной кинетической энергии фотоэлектронов можно воспользоваться формулами $E_{k \max} = \frac{m v_{\max}^2}{2} = eU_з$. Явление фотоэффекта нашло широкое применение. Например, с его помощью в солнечных батареях энергию солнечного излучения преобразуют в электроэнергию. Солнечные батареи используют сегодня и как источник электрического тока в домах. На фотоэффекте основано также действие фотоэлементов . С их помощью можно управлять включением и выключением различных механизмов, а также уличного освещения. Пример 1 Условие Поток фотонов с энергией 7 эВ выбивает из металла фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в 2 раза больше работы выхода. Какова максимальная кинетическая энергия образовавшихся электронов? Решение Согласно уравнению Эйнштейна: $E = A_{вых} + E_{k \max}$, где $A_{вых}$ — работа выхода, $E_{k \max}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов. По условию: $E_{k \max} = 2 A_{вых}$. Тогда $E = \frac{E_{k \max}}{2} + E_{k \max} = \frac{3E_{k \max}}{2}$. Откуда $E_{k \max} = \frac{2E}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3} \approx 4,7$ эВ. Ответ 4,7 эВ.