Электронагреватель

{{ {Задача {3 }} {Условие } }} Известно, что за $\tau = 10 \ мин$ работы некоторого проводника выделилось тепло $Q = 726000 \ Дж$. Длина проводника равна $l = 80 \ м,$ площадь сечения проводника равна $S = 0.84 \ мм^2,$ удельное сопротивление проводника равно $\rho = 0.4 \ Ом \cdot \frac{мм^2}{м}.$ Чему равно постоянное напряжение, приложенное к проводнику? {{ Решение } } Аналогично предыдущим задачам: $$U^2/R = Q/\tau \ \Rightarrow \ U^2 = \frac{Q R}{\tau} = \frac{Q \rho l}{S \tau} \ \Rightarrow \ U = \sqrt{\frac{Q \rho l}{S \tau}} = 220 \ В.$$ { Ответ } $ \ U = 220 \ В.$ {{ {Задача {4 }} {Условие } }} Электровоз, работающий под напряжением $U = 3 \ кВ$ имеет скорость $v = 12 \ м/с$ и силу тяги $F = 340 \ кН$. КПД механизма электровоза равен $\eta = 0.85$. Чему равна сила тока, протекающего через электродвигатель? {{ Решение } } По определению мощность работы $N = \Delta A/ \Delta \tau.$ С другой стороны, по определению $\Delta A = F \Delta S.$ Подставляя $N_{пол} = F \Delta S/ \Delta \tau = Fv.$ По определению КПД: $N_{пол}/N = \eta.$ При этом полная мощность зависит от электрических характеристик двигателя $N = UI.$ Получаем: $$\frac{Fv}{UI} = \eta \ \Rightarrow \ I = \frac{Fv}{U \eta} = 1600 \ A.$$ { Ответ } $\ I = 1600 \ A.$ {{ {Задача {5 }} {Условие } }} В электропечи мощностью 100 кВт полностью расплавили слиток стали за 2.3 часа. Какова масса слитка, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на $1500^{\circ} \mathrm{C}$ ? Потерями энергии пренебречь. {{ Решение } } Это задача-обманка, несмотря на упоминание электрической печи, никакого отношения к законам постоянного тока задача не имеет. Выразим количество теплоты $Q$, которое выделяется в электрической плитке по формуле: $Q = N \tau$, где $N$ - мощность плитки, $\tau$ - время работы плитки. Сталь сначала нужно нагреть до температуры плавления, а потом расплавить. Количество теплоты $Q$, которое необходимо для плавления стали выразим формулой: $Q = mc \Delta t + \lambda m$, где $c$ это удельная теплоёмкость стали, $\Delta t$ - изменение температуры стали при нагревании, $\lambda$ - удельная теплота плавления, $m$ - масса стали. $$ N \tau = mc \Delta t + \lambda m \ \Rightarrow \ m = \frac{N \tau}{c \Delta t + \lambda} = 993 \ кг. $$ { Ответ } $m = 993 \ кг.$ {{ {Задача {6 }} {Условие } }} Сколько времени потребуется электрическому нагревателю, чтобы довести до кипения 2.2 кг воды, начальная температура которой $10^{\circ} \mathrm{C}$? Сила тока в нагревателе 7 A, напряжение в сети 220 B, КПД нагревателя равен $45 \ \newpage {{\noindent\underline{\textbf{Решение}}}\\ } $$\begin{aligned} & \eta=\frac{Q_{пол}}{Q}; \\ & Q=I \cdot U \cdot \tau ; \\ & Q_{пол}=c \cdot m\left(t_2-t_1\right) ;\\ & \tau=\frac{c \cdot m\left(t_2-t_1\right)}{I U \eta} ; \\ & \tau=1200 \mathrm{c}=20 \text { мин. } \end{aligned}$$ {\noindent\underline{\textbf{Ответ}} } $\tau = 20 \text { мин. }$