Электронагреватель

Задача 3

Условие Известно, что за \tau = 10 \ мин работы некоторого проводника выделилось тепло Q = 726000 \ Дж . Длина проводника равна l = 80 \ м, площадь сечения проводника равна S = 0.84 \ мм^2, удельное сопротивление проводника равно \rho = 0.4 \ Ом \cdot \frac{мм^2}{м}. Чему равно постоянное напряжение, приложенное к проводнику?

Решение Аналогично предыдущим задачам: U^2/R = Q/\tau \ \Rightarrow \ U^2 = \frac{Q R}{\tau} = \frac{Q \rho l}{S \tau} \ \Rightarrow \ U = \sqrt{\frac{Q \rho l}{S \tau}} = 220 \ В. Ответ \ U = 220 \ В.

Задача 4

Условие Электровоз, работающий под напряжением U = 3 \ кВ имеет скорость v = 12 \ м/с и силу тяги F = 340 \ кН . КПД механизма электровоза равен \eta = 0.85 . Чему равна сила тока, протекающего через электродвигатель?

Решение По определению мощность работы N = \Delta A/ \Delta \tau. С другой стороны, по определению \Delta A = F \Delta S. Подставляя N_{пол} = F \Delta S/ \Delta \tau = Fv. По определению КПД: N_{пол}/N = \eta. При этом полная мощность зависит от электрических характеристик двигателя N = UI. Получаем: \frac{Fv}{UI} = \eta \ \Rightarrow \ I = \frac{Fv}{U \eta} = 1600 \ A. Ответ \ I = 1600 \ A.

Задача 5

Условие В электропечи мощностью 100 кВт полностью расплавили слиток стали за 2.3 часа. Какова масса слитка, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500^{\circ} \mathrm{C} ? Потерями энергии пренебречь.

Решение Это задача-обманка, несмотря на упоминание электрической печи, никакого отношения к законам постоянного тока задача не имеет. Выразим количество теплоты Q , которое выделяется в электрической плитке по формуле: Q = N \tau , где N - мощность плитки, \tau - время работы плитки. Сталь сначала нужно нагреть до температуры плавления, а потом расплавить. Количество теплоты Q , которое необходимо для плавления стали выразим формулой: Q = mc \Delta t + \lambda m , где c это удельная теплоёмкость стали, \Delta t - изменение температуры стали при нагревании, \lambda - удельная теплота плавления, m - масса стали. N \tau = mc \Delta t + \lambda m \ \Rightarrow \ m = \frac{N \tau}{c \Delta t + \lambda} = 993 \ кг. Ответ m = 993 \ кг.

Задача 6

Условие Сколько времени потребуется электрическому нагревателю, чтобы довести до кипения 2.2 кг воды, начальная температура которой 10^{\circ} \mathrm{C} ? Сила тока в нагревателе 7 A, напряжение в сети 220 B, КПД нагревателя равен 45 \%

Решение \begin{aligned}

& \eta=\frac{Q_{пол}}{Q}; \\

& Q=I \cdot U \cdot \tau ; \\

& Q_{пол}=c \cdot m\left(t_2-t_1\right) ;\\

& \tau=\frac{c \cdot m\left(t_2-t_1\right)}{I U \eta} ; \\

& \tau=1200 \mathrm{c}=20 \text { мин. }

\end{aligned} Ответ \tau = 20 \text { мин. }