Уравнения и неравенства с модулями и параметрами Часть 2

Пример 2.20. Условие Решите неравенство $$|x - 3a| - |x + a| Решение 1) $$ \left\{\begin{array}{l} x - 3a \geqslant 0, \\ x + a \geqslant 0, \\ x - 3a - x - a 0, \end{array} \right. ~~\Longleftrightarrow~~ \left\{\begin{array}{l} x \geqslant 3a, \\ a > 0. \end{array} \right. $$ 2) $$ \left\{\begin{array}{l} x - 3a \geqslant 0, \\ x + a \leqslant 0, \\ x - 3a + x + a 0, \\ \end{array} \right. ~~\Longleftrightarrow~~ \left\{\begin{array}{l} 0 0. \end{array} \right. $$ 4) $$ \left\{\begin{array}{l} x - 3a \leqslant 0, \\ x + a \leqslant 0, \\ - x + 3a + x + a Ответ если $ a \in (-\infty; 0) $, то $x \in (-\infty; 2a)$; если $a = 0 $, то нет решений; если $a \in (0;+\infty)$, то $x \in ( 0;+\infty) $.