Вещество в электромагнитном поле и томография

7. Ядерный магнитный резонанс и МРТ Спин и магнитный момент частиц. Протоны, нейтроны и электроны обладают собственным механическим моментом — спином . Проекция спина на выделенную ось равна $\hbar/2$, где $\hbar \approx 10^{-34}$ Дж$\cdot$с. Поскольку частицы заряжены, спин порождает магнитный дипольный момент. Отношение магнитного момента к механическому называется гиромагнитным отношением ; для электрона оно значительно больше, чем для протона. Прецессия. Если частица с магнитным дипольным моментом $\mathbf{p}$ помещена в поле $\mathbf{B}$ (или $\mathbf{H}$), то на неё действует механический момент сил: $$ \mathbf{N} = \mathbf{p} \times \mathbf{B} = \frac{d\mathbf{P}}{dt}, $$ где $\mathbf{P}$ — механический момент. Результат: механический (и вместе с ним магнитный) момент прецессирует вокруг направления $\mathbf{B}$ с характерной частотой прецессии (ларморовской частотой), определяемой величиной поля и гиромагнитным отношением. Резонанс. В веществе множество ядер прецессируют несинхронно. Если наложить поперечное переменное поле с частотой, совпадающей с частотой прецессии, произойдёт синхронизация прецессии большого числа ядер. Суммарный вращающийся магнитный момент индуцирует ЭМФ в измерительной катушке — возникает резонансный сигнал (ядерный магнитный резонанс, ЯМР; для электронных моментов — ЭПР, электронный парамагнитный резонанс). 8. Магнитно-резонансная томография (МРТ) Принцип. Пациента помещают в сильное однородное постоянное поле $B_0$. Поперечное высокочастотное поле $B_ВЧ$ (перпендикулярное $B_0$) возбуждает резонанс протонов воды. Для пространственного выделения отдельных областей тела на $B_0$ накладывают градиентные поля вдоль трёх координатных осей ($x$, $y$, $z$). Поскольку частота прецессии зависит от величины поля, лишь в выделенной точке (где суммарное поле даёт нужную частоту) сохраняется резонанс; во всех остальных областях резонанс подавлен. Сигнал от выделенного участка записывается катушкой. После окончания переменного поля резонансный сигнал затухает с характерным временем релаксации , зависящим от подвижности молекул и локальной химической среды (свободная жидкость — медленное затухание; жёсткие ткани, ионы — быстрое). Интенсивность и время релаксации позволяют строить изображения с разным контрастом. Практика. Сканирование занимает 10–20 минут. Пространственное разрешение: $\sim 1$ мм и лучше. Яркость пикселя пропорциональна интенсивности сигнала от соответствующего участка. Кости содержат мало воды и дают слабый сигнал (тёмные на изображении); ткани, богатые водой, — яркие. Прибор официально называется МРТ (магнитно-резонансная томография); слово «ядерный» в названии не используется, чтобы не вызывать у пациентов ложных опасений. 9. Компьютерная томография (КТ) Используется рентгеновское излучение (высокочастотное электромагнитное, $\nu \gg \nu_видимого$). Источник и детектор вращаются вокруг пациента, регистрируя интегральное поглощение вдоль каждого луча. Компьютерная обработка множества проекций при разных углах и положениях позволяет восстановить распределение поглощающей способности тканей в поперечном сечении. Разрешение — $\sim 1$ мм, время исследования — десятки минут. Официальное название: КТ (компьютерная томография); слово «рентгеновская» в клинической практике избегается. КТ-излучение применяется также для лучевой терапии : пучки рентгеновских лучей с разных направлений сводятся в одну точку, создавая максимальную дозу в опухоли при минимальном воздействии на окружающие ткани. 10. Ультразвуковое исследование (УЗИ) Принцип основан на эхолокации : импульс ультразвука распространяется в теле, а на границах раздела тканей с разными акустическими свойствами частично отражается. Приёмник (совмещённый с излучателем) регистрирует отражённые импульсы с временной задержкой $\Delta t$, пропорциональной глубине отражающей границы. Направление ультразвукового луча последовательно меняется (угол качания), что позволяет построить двумерное изображение сечения в плоскости сканирования. Временна́я автоматическая регулировка усиления (ВАРУ). Амплитуда отражённого сигнала убывает с расстоянием (сигнал дважды проходит путь от датчика до отражателя). Чтобы изображение корректно отражало коэффициент отражения (а не расстояние), электронная схема увеличивает усиление пропорционально времени задержки, компенсируя потери. В результате яркость изображения определяется только акустическими свойствами ткани. Преимущества УЗИ: исследование выполняется в реальном времени (изображение видно немедленно), безопасно (нет ионизирующего излучения), применяется в том числе для наблюдения за плодом во время беременности. Итог. Три метода томографии — МРТ, КТ и УЗИ — позволяют получать детальные изображения внутренней структуры тела без хирургического вмешательства и применяются в диагностике и лечении.