Теплота: Часть 3

Видео

Конспект

Задача 5

Условие

Для ванны необходимо приготовить воду с температурой $36^{\circ} C$. Из горячего крана смесителя идет вода при температуре $80^{\circ} C$, а из холодного - при $8^{\circ} C$. Сколько надо взять горячей воды, чтобы приготовить ванну, если для этого потребуется 196 кг холодной воды?

Решение

$$Q_{г}=Q_{х}$$

$$Q_{г}=C \cdot m_{г} \cdot\left(t_{г}-t_{см}\right) ;\quad Q_{х}=C \cdot m_{х} \cdot\left(t_{см}-t_{х}\right)$$

$$C \cdot m_{г} \cdot\left(t_{г}-t_{см}\right)=C \cdot m_{х} \cdot\left(t_{см}-t_{2}\right)$$

$$m_{г}=\frac{m_{а} \cdot\left(t_{см}-t_{х}\right)}{\left(t_{г}-t_{см}\right)}=\frac{196 кг \cdot\left(36^{\circ} C-8^{\circ} C\right)}{80^{\circ} C-36^{\circ} C}=125 кг$$

Ответ 125 кг

Задача 6

Условие

В сосуде смешали воду с температурой $20^{\circ} C$ и воду с температурой $100{ }^{\circ} C$. Через некоторое время в сосуде установилась температура $40^{\circ} C$. Рассчитайте отношение масс холодной и горячей воды.

Решение

Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей водой:

$$

Q_{1}=Q_{2}

$$

$$c_{в} \cdot m_{1} \cdot\left(t_{к}-t_{10}\right)=c_{в} \cdot m_{2} \cdot\left(t_{20}-t_{к}\right)$$

$$m_{1} \cdot\left(t_{к}-t_{10}\right)=m_{2} \cdot\left(t_{20}-t_{к}\right)$$

Запишем отношение:

$$

\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{\left(t_{20}-t_{к}\right)}{\left(t_{к}-t_{10}\right)}=\frac{(100-40)}{(40-20)}=3

$$

Ответ $\frac{m_{1}}{m_{2}}=3$