Системы отсчета: Часть 2

Видео

Конспект

Если скорость преобразуется относительно просто, то с ускорением всё гораздо интереснее. Дважды продифференцировав радиус-вектор с учётом вращения, получаем выражение для абсолютного ускорения. Умножив его на массу $m$ и перенеся <<лишние>> слагаемые вправо, запишем уравнение движения во вращающейся системе: $$m\vec{a}' = \vec{F}_{реал} + \vec{F}_{центроб} + \vec{F}_{Кориолис}.$$

Здесь появляются две силы инерции, которых нет в инерциальной системе:

Центробежная сила $$\vec{F}_{цб} = -m\vec{\Omega} \times (\vec{\Omega} \times \vec{r}).$$

Она направлена от оси вращения наружу и равна по модулю $F_{цб} = m\Omega^2 r$.

Сила Кориолиса $$\vec{F}_{Кор} = -2m\vec{\Omega} \times \vec{v}'.$$

Эта сила действует только на движущиеся во вращающейся системе тела. Её направление определяется векторным произведением: она перпендикулярна и вектору угловой скорости, и вектору относительной скорости.

“‘