Теплопотери

Задача 2 Условие В большой комнате с температурой воздуха $t_{0}=20^{\circ}C$ находится испорченный кран. Из него ежесекундно тоненькой струйкой вытекает $\mu=0,1$ г. воды. Вода попадает в тонкостенную металлическую раковину с квадратным сечением $a^{2}=30$ см $\cdot$ 30 см. Температура воды в кране $t_{1}=54^{\circ}$С. Слив раковины прикрыт так, что вода из него частично вытекает. При этом уровень воды в раковине установился на высоте $H=$ 10 см, равной глубине раковины. Пренебрегая теплоемкостью камеры, и считая, что она очень хорошо проводит тепло, определите установившуюся температуру воды в раковине. Считайте, что поток тепла $q$ от воды в раковине пропорционален разности температур ( $t-t_{0}$ ) , a также полной площади поверхности воды (включая стенки раковины) . Коэффициент пропорциональности $k=0,3 Вт/м^{2}\cdot^{\circ}C$. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг$\cdot^{\circ} C$). Вода в раковине перемешивается Решение Поскольку уровень воды в раковине установился, количество воды, вытекающей из крана, равно количеству воды, подтекающей из слива. По формуле Ньютона поток тепла $q=k S\left(t-t_{0}\right)$, где $S=2 a^{2}+4 a H$ - площадь поверхности воды. Исходя из этого запишем уравнение теплового баланса: $$ c_{в} \mu\left(t_{1}-t\right)=q \quad (1) $$ Из (1) находим $$ t=\frac{\mu c_{в} t_{1} /(k S)+t_{0}}{\mu c_{в} /(k S)+1}=48^{\circ}C $$ Ответ $48^{\circ}C$