Плотность. Средняя молярная масса: Часть 1

Видео

Конспект

Пример 2

Условие

Определите массу (m) 4,48 л (н.у.) азота.

Решение

v\left(~N_{2}\right)=\frac{V}{~V_{m}}=\frac{4,48}{22,4}=0,2 \quad \text { моль } m\left(~N_{2}\right)=v \cdot M=0,2 \cdot 28=5,6 г Ответ 5,6 г

Связь молярного объема с плотностью.

Плотность газа ( \rho ) показывает массу 1 литра газа при данных условиях. Зная молярную массу газа (M) и молярный объем \left(V_{m}\right) , можно вычислить плотность по формуле:

\rho=\frac{M}{~V_{m}} При нормальных условиях (н.у.) V_{m}=22,4 л/моль.

Пример 3

Условие

Рассчитайте плотность ( \rho ) кислорода ( O_{2} ) при н.у.

Решение

M\left(O_{2}\right)=32 г/моль

\rho\left(O_{2}\right)=\frac{M}{V_{m}}=\frac{32}{22,4}=1,43 г/моль Ответ 1,43 г/моль

Относительная плотность газа A по газу B (D) показывает, во сколько раз газ A тяжелее (или легче) газа B при одинаковых условиях. Она рассчитывается по формуле:

D_{B}(A)=\frac{\rho(A)}{\rho(B)}=\frac{M(A) / V_{m}}{M(B) / V_{m}}=\frac{M(A)}{M(B)} , то есть

D_{B}(~A)=\frac{M(~A)}{M(~B)} Пример 4

Условие

Рассчитайте относительную плотность кислорода по водороду ( D_{H_{2}}(O_2) .

Решение

M\left(H_{2}\right)=2 г/моль

M\left(O_{2}\right)=32 г/моль D_{H_{2}}\left(O_{2}\right)=\frac{M\left(O_{2}\right)}{M\left(H_{2}\right)}=\frac{32}{2}=16 Ответ 16.

В природе и технике чистые газы встречаются достаточно редко. Гораздо чаще

мы имеем дело с газовыми смесями - системами, где несколько газов равномерно распределены в общем объеме. Например, атмосферный воздух представляет собой смесь азота, кислорода, аргона и других газов, а природный газ содержит в основном метан с примесями этана, пропана и азота. Такие смеси сохраняют многие свойства индивидуальных газов, но приобретают и новые характеристики, которые важно учитывать при расчетах. Переход от изучения чистых газов к исследованию их смесей позволяет понять, как ведут себя реальные газовые системы, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни и промышленности.

Этот переход логично осуществляется через введение новых понятий:

Объемной доли - аналога массовой доли, но для газов

Мольной доли - универсальной характеристики состава

Средней молярной массь - ключевого параметра для расчетов

Газовой смесью называется система, состоящая из нескольких газов, не вступающих между собой в химическое взаимодействие.

Объемная доля показывает, какую часть от общего объема смеси занимает данный газ:

\varphi_{1}=\frac{v_{1}}{v_{c-\text { си }}} \cdot 100 % где:

\varphi_{1} - объемная доля 1 -ого компонента

V_{1} - объем компонента

V_{c-cи} - общий объем смеси

Мольная доля показывает отношение количества вещества данного компонента к общему количеству вещества в смеси:

\chi_{1}=\frac{v_{1}}{v_{c-\text { си }}} \cdot 100 % где:

\chi_{1} - мольная доля 1 -ого компонента

v_{1} - количество вещества компонента

-v_{c-cи}- общее количество вещества смеси

Для газов объемная доля равна мольной доле:

\varphi_{1}=\frac{V_{1}}{V_{c-\text { си }}} \cdot 100 %=\frac{v_{1} \cdot V_{m}}{v_{c-\text { си }} \cdot V_{m}} \cdot 100 %=\frac{v_{1}}{v_{c-\text { и }}} \cdot 100 %=\chi_{1} Средняя молярная масса смеси рассчитывается как сумма произведений мольных долей компонентов на их молярные массы:

M=\frac{v_{1} \cdot M_{1}+v_{2} \cdot M_{2}+\ldots}{v_{1}+v_{2}+\ldots}=\chi_{1} \cdot M_{1}+\chi_{2} \cdot M_{2}+\ldots=\varphi_{1} M_{1}+\varphi_{2} M_{2} Пример 5

Условие

Рассчитайте среднюю молярную массу( M ) воздуха, принимая его состав:

Азот \left(N_{2}\right): \varphi=78 %, M=28 г/моль

Кислород \left(O_{2}\right): \varphi=21 %, M=32 г/моль

Аргон (Ar): \varphi=1 %, M=40 г/моль

Решение

M_{\text {возд }} =\varphi\left(N_{2}\right) \cdot M\left(N_{2}\right)+\varphi\left(O_{2}\right) \cdot M\left(O_{2}\right)+\varphi\left(A_{r}\right) \cdot M\left(A_{r}\right) =0,78 \cdot 28+0,21 \cdot 32+0,01 \cdot 40 \approx 28,96 \text { г/моль } Ответ 28,96

Округляем до 29 /моль - именно такое значение обычно используют для расчетов с воздухом.

Пример 6

Условие

Смесь водорода с кислородом имеет плотность по воздуху 0,328. Определите массовые( \varphi ) и объемные доли( \omega ) компонентов в смеси.

Решение

Обозначим водород - 1 ; кислород - 2.

M(c-cи)=D \cdot M_{\text {возд }}=0,328 \cdot 29=9,5 \text { г/моль } Пусть объемная доля водорода =\chi_{1} ,

объемная доля кислорода =\chi_{2} , тогда:

\begin{aligned} & \\ & \left\{\begin{array}{c} \varphi_{1} \cdot M\left(H_{2}\right)+\varphi_{2} \cdot M\left(O_{2}\right)=9.5 \\ \varphi_{1}+\varphi_{2}=1 \end{array}\right. \end{aligned} \left\{\begin{array}{l}\varphi_{1} \cdot 2+\varphi_{2} \cdot 32=9.5 \\ \varphi_{1}+\varphi_{2}=1\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}\varphi_{1}=0,75 \\ \varphi_{2}=0,25\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}\chi_{1}=0,75 \\ \chi_{2}=0,25\end{array}\right.\right.\right.

Пусть общее количество вещества газов в смеси равно 1 моль

Тогда v_{1}=0,75 моль \Rightarrow m_{1}=0,75 \cdot 2=1,5 г

v_{2}=0,25 \text { моль } \Rightarrow m_{2}=0,25 \cdot 32=8 \text { г }

\begin{aligned}

\\

\omega_{1} & =\frac{m_{1}}{m_{1}+m_{2}} \cdot 100 %=\frac{1,5}{9,5} \cdot 100 %=15,8 % \\

\omega_{2} & =100 %-\omega_{1}=100 %-15,8 %=84,2 %

\end{aligned} Ответ 15,8 %; 84,2 %.