Атомы и молекулы. Спектроскопия.

1} Электронная оболочка - совокупность состояний электрона в атоме с одинаковыми значениями квантовых чисел $n$ и $l$. Для обозначения оболочек используют запись $n l^{k}$, где $n$ указывается числом, а 1 и - буквенным обозначением: $s(l=0), p(l=1), d(l=2), f(l=3)$ и далее по латинскому алфавиту. Индекс $k$ указывает число заполнения (число электронов в оболочке). Например, $2 p^{2}$ - оболочка с $n=2$ и $l=1$, в которой находится 2 электрона. Оболочки различаются по энергиям, и химические свойства атома определяются в заметной степени числом электронов в самой высокой по энергии («внешней») оболочке. Определите атом с наименьшим номером, у которого оболочка с максимальной энергией заполнена не полностью, и при этом в ней находится два электрона. Какой атом с таким же количеством электронов во внешней оболочке будет следующим по номеру? Решение При добавлении электронов в атом его оболочки заполняются в порядке возрастании энергии, начиная с $1 s$-оболочки, и далее с возрастанием n и $l$. s-оболочки содержат всего два электрона, так что самая низкая по энергии оболочка, которую два электрона не заполняют полностью - это $2 p$-оболочка. Атом с наименьшим номером с такой оболочкой имеет полностью заполненные $1 s$-оболочку ( 2 электрона), $2 s$-оболочку ( 2 электрона) и 2 электрона в 2 р-оболочке. Всего 6 электронов - это атом с $Z=6$ (атом углерода C). Следующий по номеру - это атом с полностью заполненными $1 s$-оболочкой ( 2 электрона), $2 s$-оболочкой (2 электрона), $2 p$-оболочкой (6 электронов), $3 s$-оболочкой (2 электрона) и 2 электрона в $3 p$-оболочке, то есть $Z=14$ - это атом кремния Si . Ответ углерод, кремний. 2} Электронной конфигурацией атома называют распределение его электронов по оболочкам. Ее записывают последовательным указанием обозначений всех его оболочек, содержащих электроны, с учетом чисел заполнения. Отметим, что энергия атома в системе отсчета, связанной с ядром, в первую очередь определяется именно его электронной конфигурацией. Запишите электронную конфигурацию атома азота в основном состоянии. Решение У азота ( $N$ ) $Z=7$, и, заполняя оболочки в порядке возрастания энергии (чтобы получить конфигурацию состояния с минимальной энергией), получаем: $1 s^{2} 2 s^{2} 2 p^{3}$. Отметим, что такой «простой» порядок заполнения состояний (в порядке возрастания $n$ и $l$ ) «работает» только в случае легких атомов, а для более тяжелых порядок нарушается (например, как видно из таблицы Менделеева, оболочка $4 s$ заполняется раньше $3 d$. С учетом всех поправок общий порядок заполнения оболочек (порядок возрастания энергии электрона в поле ядра и остальных электронов) в основных состояниях атомов: $$ 1 s \rightarrow 2 s \rightarrow 2 p \rightarrow 3 s \rightarrow 3 p \rightarrow 4 s \rightarrow 3 d \rightarrow 4 p \rightarrow 5 s \rightarrow 4 d \rightarrow 5 p \rightarrow 6 s \rightarrow 4 f \rightarrow$$ $$ \rightarrow 5 d \rightarrow 6 p \rightarrow 7 s \rightarrow 5 f \rightarrow 6 d \rightarrow 7 p \rightarrow \ldots $$ Ответ $1 s^{2} 2 s^{2} 2 p^{3}$. 3} Магнитный момент атома водорода складывается из момента, обусловленного движением электрона по орбите и спинового магнитного момента. С учетом того, что гиромагнитное отношение для спинового момента в два раза больше, чем для орбитального, полный магнитный момент атома $\vec{\mu}=\vec{\mu}_{L}+\vec{\mu}_{S}=-\mu_{0}(\vec{l}+2 \vec{s})$. Пусть атом водорода помещен в однородное магнитное поле с индукцией $B$ и известно, что его электрон находится в состоянии с $n=2, l=1$ и $m=+1$. Какие значения может принимать энергия атома? Взаимодействием ядра атома с магнитным полем можно пренебречь. Решение Энергия атома водорода - это в первую очередь энергия электрона в электрическом поле ядра (энергией движения ядра пренебрегаем, поскольку ядро очень массивно и его кинетическая энергия почти в 1900 раз меньше кинетической энергии электрона). Если пренебречь всеми магнитными взаимодействиями, то эта энергия, как мы знаем, равна $E_{2}=\frac{E_{1}}{4} \approx-3,4$ эВ. Кроме того, есть магнитное взаимодействие электрона (который обладает магнитным моментом, связанным со спином, то есть является «микромагнитном») с полем, которое создает сам электрон как движущийся заряд. Будем считать, что магнитное поле настолько сильное, что энергия этого взаимодействия пренебрежимо мала. Тогда полная энергия атома будет примерно равна сумме $E_{2}$ и энергии взаимодействия электрона с внешним магнитным полем, которая равна $$ E_{B}=-\vec{\mu} \cdot \vec{B}=+\mu_{0} B\left(m+2 m_{s}\right) . $$ Здесь, в соответствии с указанием, мы пренебрегаем и взаимодействием ядра с внешним магнитным полем (что естественно, так как магнитный момент обратно пропорционален массе частицы, и у протона - ядра атома водорода - он на три порядка меньше, чем у электрона). Поскольку проекция спинового момента электрона на направление вектора магнитной индукции может принимать значения $m_{s}= \pm \frac{1}{2}$, то $$ E \approx E_{2}+E_{B}=E_{2}+\mu_{0} B(1 \pm 1)=\left\{\begin{array}{...